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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=function, logarithm
!set gl_title=Fonctions logarithmes
!set gl_level=H6 Technologique
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Soit \(a\) un rel strictement positif diffrent de 1.<br>
La fonction <strong>logarithme de base </strong><span class="nowrap">\(a\),</span> note <span class="nowrap">\( \log_a\),</span> est la fonction dfinie pour tout rel \( x \in \rbrack0 ; +\infty \lbrack \) par <span class="nowrap">\( \log_a(x) = \dfrac{\ln(x)}{\ln(a)} \).</span>
</div>
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<div class="wims_defn">
 <h4>Dfinition</h4>
On appelle fonction <strong>logarithme dcimale</strong> la fonction note \(\log\) dfinie sur \(\rbrack 0 ; +\infty \lbrack \) telle que, pour tout rel <span class="nowrap">\(x\in\rbrack0; +\infty \lbrack \) :</span> 
<p><center>\( \log(x) = \dfrac{\ln(x)}{\ln(10)} \)</center></p>
 </div>
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<div class="wims_defn">
 <h4>Dfinition</h4>
 On appelle fonction <strong>logarithme binaire</strong> la fonction note \(\log_2\) dfinie sur \(\rbrack0;+\infty \lbrack \) telle que, pour tout rel <span class="nowrap">\(x\in \rbrack0; +\infty\lbrack\) :</span> 
<p><center>\( \log_2(x) = \dfrac{\ln(x)}{\ln(2)} \)</center></p>
 </div>
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<div class="wims_rem">
<h4>Remarques</h4>
La fonction logarithme nprien est la fonction logarithme de base <span class="nowrap">\(\mathrm{e}\),</span> la fonction logarithme dcimale est la fonction logarithme de base 10 et la fonction logarithme binaire est la fonction logarithme de base 2.
</div>


